Question

В квадрат вписана окружность. Найдите сторону квадрата, если длина окружности равна 12π.​

Answer 1

Решение:

1.  Длина окружности находится по формуле:

$\displaystyle \tt C=2\pi R$

2.  Подставляем значение длины и находим радиус:

$\displaystyle \tt 12\pi=2\pi R\\\\ \displaystyle \tt 2\pi R=12\pi\\\\ \displaystyle \tt R=\frac{12\pi}{2\pi}\\\\ \displaystyle \tt \bold{R=6}$

3.  Так как $\displaystyle \tt a_4=2R$ (в случае описанного квадрата), то:

$\displaystyle \tt a_4=2\cdot6=12$

Ответ: 12

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для длины окружности и связь между длиной окружности и стороной квадрата, в который она вписана.

Формула для длины окружности: C = 2πr,

где C - длина окружности, π - число пи (примерно равно 3.14159), r - радиус окружности.

В нашем случае длина окружности равна 12π, поэтому: 12π = 2πr.

Сокращаем π: 12 = 2r.

Разделим обе части на 2: 6 = r.

Теперь у нас есть радиус окружности, но нам нужно найти сторону квадрата. Зная, что диаметр окружности равен стороне квадрата, можем умножить радиус на 2, чтобы получить сторону квадрата: Диаметр = 2r = 2 * 6 = 12.

Таким образом, сторона квадрата равна 12.