Question

Дан квадрат ABCD найдите угол между векторами BD и CB​

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

Для того чтобы найти угол между двумя векторами, нужно отложить их их одной точки. Проведем вектор СК равный вектору BD. Тогда угол между векторами BD и CB​ равен углу между векторами СК и СВ. Зная, что диагонали квадрата являются биссектрисами его сторон и каждый угол квадрата по 90 градусов, имеем:

∠(BD,CD)=∠(CK,CB)=90+45=135°

Answer 2

Для нахождения угла между векторами BD и CB вам понадобятся координаты этих векторов. Предположим, что точка B имеет координаты (x₁, y₁), точка C имеет координаты (x₂, y₂), а точка D имеет координаты (x₃, y₃). Тогда вектор BD можно представить как (x₃ - x₁, y₃ - y₁), а вектор CB как (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

Зная координаты векторов, можно использовать формулу скалярного произведения двух векторов:

BD · CB = |BD| * |CB| * cos(θ),

где |BD| и |CB| - длины векторов BD и CB соответственно, а θ - угол между векторами BD и CB.

Так как векторы BD и CB имеют общую точку B, их длины можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

|BD| = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²), |CB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Подставив значения в формулу скалярного произведения, мы сможем найти cos(θ). Затем, используя обратный косинус (арккосинус), найдем сам угол θ.

Итак, вам необходимо знать координаты точек B, C и D, чтобы решить эту задачу.