Question

Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(1;3) и B(5;10). ⋅x+ *y+ =0

Answer 1

Ответ:

( х - Ах) ² + ( у - Ау ) ² = ( х - Ву ) ² + ( у - Ву ) ²

( х - 1 ) ² + ( у - 3 ) ² = ( х - 5 ) ² + ( у - 10 ) ²

раскрываем скобки и считаем...

х ² - 2х + 10 + у ² - 6у = х ² - 10х + у ² - 20у + 125

8х + 14у - 115 = 0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(1;3) и B(5;10), мы можем использовать формулу для расстояния между точкой (x, y) и точкой (x₁, y₁):

d = sqrt((x - x₁)² + (y - y₁)²),

где d - расстояние между точкой и каждой из точек A и B.

Поскольку все точки находятся на одинаковом расстоянии от A и B, мы можем записать следующее:

sqrt((x - 1)² + (y - 3)²) = sqrt((x - 5)² + (y - 10)²).

Для упрощения уравнения избавимся от квадратных корней, возведя обе части уравнения в квадрат:

(x - 1)² + (y - 3)² = (x - 5)² + (y - 10)².

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9 = x² - 10x + 25 + y² - 20y + 100.

Упростим уравнение, вычитая x² и y² с обеих сторон:

-2x - 6y + 10 = -10x - 20y + 125.

Теперь сгруппируем слагаемые с x и y:

8x + 14y = 115.

Таким образом, уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(1;3) и B(5;10), имеет вид:

8x + 14y = 115.