Question

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки АБСА1Б1С1  правильной шестиугольной призмы  АБСДЕФА1Б1С1Д1Е1Ф1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Answer 1

Многогранник с данными вершинами - прямая треугольная призма.

В ее основании - равнобедренный треугольник с тупым углом 120 градусов и острыми углами по 30 градусов.

Площадь этого треугольника равна площади одного равностороннего треугольника, из каких состоит основание исходной призмы.

Основание исходной призмы состоит из 6 таких треугольников. 

Следовательно, площадь онования меньшей призмы в 6 раз меньше площади исходной:

s=S:6=6:6=1

Объем многогранника ( прямой треугольной призмы)

V=1*3=3 ( единиц объема)

-----------------------------------------------

Даю рисунок, сделанный мной к   такой же задаче, только вершины в многограннике даны с другой стороны исходной призмы. На ход решения и результат это, естественно, не влияет.