Question

срочно очень надо!!! Отрезки AC и BD делятся точкой О пополам. Докажи, что AB || CD. ​

Answer 1

Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные.
Доказано)

Answer 2

Рассмотрим треугольники АВО и ОСД:

углы ВОА и СОД равны тк вертикальные,

ВО=ОД и АО=ОС по условию задачи

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Следовательно углы ОВА и ОДС равны

тк углы ОВА и ОДС равны, ВД - секущая для прямых АВ и ДС, следовательно АВ паралельна СД, тк эти углы являются накрест лежащие при секущей, пересекающей две параллельные прямые

ЧТД