Question

осевым сечением цилиндра является квадрат,диагональ которого равна 8 корней из 2.Найдите  площадь полной поверхности цилиндра.----Помогите решить

Answer 1

d=8√2 => a=8 (сторона квадрата) => H=8 , R=a/2=8/2=4
S(полн)=S(осн)+S(бок)=πR²+πRH=πR(R+H)
S(полн)=π*4*(4+8)=4π*12=48π(ед²)

Answer 2

Пусть сторона квадрата, являющегося осевым сечением цилиндра, равна х. Тогда по теореме Пифагора:

х² + х² = (8√2)² = 128

2х² = 128

х² = 64

х = 8

Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата, т.е.

r = х/2 = 4

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности (окружность радиуса r, умноженная на высоту цилиндра) и оснований (две окружности радиуса r). Таким образом, площадь полной поверхности:

S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r+h) = 2π(4)(4+8) = 96π

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 96π.