Question

СРОЧНО!!! В прямоугольном треугольнике АВС С=90°, проведена высота-СDBD=16, CD=12 Найти АС, BC, AB, AD

Answer 1

Ответ:

Для решения рассмотрим рисунок

В прямоугольном треугольнике ВСД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.

ВС2 = ВД2 + СД2 = 256 + 144 = 400.

ВС = 20 см.

Докажем, что треугольники ВСД и АСД подобны.

Пусть угол САД = Х0, тогда угол АСД = (90 – Х)0.

В треугольнике ВСД угол ВСД = (90 – АСД) = (90 – (90 – Х) = Х0.

Тогда треугольники ВСД и АСД подобны по острому углу.

Тогда, в подобных треугольниках:

СД / ВД = АД / СД.

СД2 = АД * ВД.

АД = СД2 / ВД = 144 / 16 = 9 см.

Тогда АВ = АД + ВД = 9 + 16 = 25 см.

В прямоугольном треугольнике САД, по теореме Пифагора, АС2 = СД2 +АД2 = 144 + 81 = 225.

АС = 15 см.

Ответ: AB = 25 см, CB = 20 см, AC = 15 см, AД = 9 см.

Объяснение:

Все понятно?

Answer 2

Ответ:

незнаююю. прости пожайлустааа

Answer 3

Используем свойства прямоугольного треугольника:

1. $BD$ является медианой и высотой, поэтому $AD = DC = 12$ и $BD = 16$.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$. Тогда $AB^2 = AD^2 + BD^2 = 12^2 + 16^2 = 400$, откуда $AB = 20$.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCD$. Тогда $BC^2 = BD^2 - CD^2 = 16^2 - 12^2 = 160$, откуда $BC = 4\sqrt{10}$.

4. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$. Тогда $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 20^2 + 160 = 360$, откуда $AC = 2\sqrt{90} = 6\sqrt{10}$.

Итак, ответ: $AB = 20$, $BC = 4\sqrt{10}$, $AC = 6\sqrt{10}$, $AD = DC = 12$.