Question

Вычислите значение SIN альфа,TG альфа ,CTG альфа ,если COS альфа=12|13

Answer 1

Sin найдём по формуле sin^2+cos^2=1получается: sin^2+(-12/13)=1                     sin^2=1+12/13                     sin^2=1/13                     sin = 1/корень из 13tg = sin/cos=1/корень из 13 : (-12/13)=-1/12ctg=cos/sin=-12с промежутком нужно определить знаки, затрудняюсь это сделать, а так думаю решение такое

Answer 2

Как известно, для нахождения значений тригонометрических функций SIN, TG и CTG, необходимо знать значение угла альфа и значение одной из остальных тригонометрических функций. В данном случае известно значение COS альфа, поэтому мы можем использовать соотношения:

SIN альфа = √(1 - COS² альфа) TG альфа = SIN альфа / COS альфа CTG альфа = COS альфа / SIN альфа

Подставляя значение COS альфа = 12|13 (модуль значения COS альфа равен 12, а знак определяется по расположению угла в соответствующей четверти), получаем:

SIN альфа = √(1 - (12|13)²) ≈ √(1 - 144/169) ≈ √(25/169) ≈ 5/13

TG альфа = SIN альфа / COS альфа ≈ (5/13) / (12|13) ≈ 5/12

CTG альфа = COS альфа / SIN альфа ≈ (12|13) / (5/13) ≈ 12/5

Таким образом, мы получили значения SIN альфа ≈ 5/13, TG альфа ≈ 5/12 и CTG альфа ≈ 12/5 для данного значения COS альфа.