Question

В окружность вписан треугольник ABC так,чтоAB-диаметр окружности. Найдите углы треугольника , если: дуга BC =134*

Answer 1

Дуга BC - это центральный угол, соответствующий ему вписанный - ∠ВАС = 134/2 = 67°
Если АВ - диаметр, то ∠АСВ = 90°
И третий угол
∠АВС = 180-90-67 = 23°

Answer 2

Поскольку $AB$ является диаметром окружности, то угол $ABC$ является прямым углом ($\angle ABC = 90^\circ$).

Дуга $BC$ соответствует углу $A$ в центре окружности. Поскольку дуга $BC$ равна $134^\circ$, то угол $A$ равен половине этой меры, то есть:

$\angle A = \frac{134^\circ}{2} = 67^\circ$

Таким образом, мы знаем два угла треугольника $ABC$:

$\angle A = 67^\circ \quad \text{и} \quad \angle B = 90^\circ$

Чтобы найти третий угол, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Таким образом, имеем:

$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 67^\circ - 90^\circ = 23^\circ$

Итак, углы треугольника $ABC$ равны:

$\angle A = 67^\circ \quad \angle B = 90^\circ \quad \text{и} \quad \angle C = 23^\circ$