Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда является  квадрат со стороной,равной а. Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда равно...

Answer 1

Проведем плоскость, параллельную ребру, чтобы ей принадлежала диагональ параллелепипеда. Тогда расстояние будет расстоянием до диагонали квадрата от точки А. Диагональ квадрата d^2=2a^2, половина диагонали

a√2/2

Answer 2

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b и c, где a - сторона основания (квадрата).

Чтобы найти расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда, нужно найти длину этой диагонали и расстояние от ее конца до боковой грани.

Диагональ основания квадрата равна a√2, так как это прямоугольный треугольник со сторонами a, a и а√2 (по теореме Пифагора).

Диагональ параллелепипеда будет равна √(a^2 + b^2 + c^2), так как это тоже прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c.

Чтобы найти расстояние от конца диагонали до боковой грани, нужно найти высоту треугольника, образованного диагональю, боковым ребром и линией, перпендикулярной боковой грани.

Для этого можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где a - основание, h - высота.

Таким образом, расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда будет равно:

h = 1/2 * a * (√(a^2 + b^2 + c^2) / a) = 1/2 * √(a^2 + b^2 + c^2)

Итого, ответ: расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда равно 1/2 * √(a^2 + b^2 + c^2).