Question

Даны четыре точки,три из которых лежат на одной прямой.Докажите что все данные точки лежат в одной плоскости. Нужно решить через дано пожалуйста нужно срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Раз три точки на одной прямой,любую одну точку на прямой можно не брать в расчет.Без этой точки,точек становится всего три.А три точки всегда находятся на одной плоскости.

Answer 2

Дано, что три точки лежат на одной прямой. Пусть эти точки обозначены как A, B и C. Тогда прямая, проходящая через них, может быть задана уравнением Ax + By + C = 0.

Пусть четвертая точка обозначена как D. Если она лежит на этой прямой, то она удовлетворяет этому уравнению, то есть AD + BD + CD = 0. Заметим, что это уравнение может быть переписано как AD = -BD - CD.

Мы можем заменить B и C на любые другие точки на этой прямой и получим аналогичные уравнения. Таким образом, мы можем записать три уравнения для каждой пары точек на этой прямой:

• AD = -BD - CD
• BD = -AD - CD
• CD = -AD - BD

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно AD, BD и CD. Например, выразив AD через BD и CD из первого уравнения, мы получим AD = -BD - CD. Это означает, что точка D лежит в плоскости, определяемой точками A, B и C.

Таким образом, мы доказали, что если три точки лежат на одной прямой, то четвертая точка, лежащая на этой прямой, также лежит в той же плоскости, что и первые три точки.