Question

B треугольнике ABC AB=AC, AB=6 угол B=30 град. Найти BC ​

Answer 1

ΔАВС - равнобедренный, так как АВ = АС, следовательно

∠С = ∠В = 30°

∠А = 180° - 2·30° = 120°

По теореме синусов: АВ : ВС = sin C : sin A

BC = AB · sin A : sin C = 6 · 0.5√3 : 0.5 = 6√3

Ответ: ВС = 6√3

Answer 2

В треугольнике ABC, где AB = AC = 6 и угол B = 30 градусов, мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти BC.

Учитывая, что AB = AC, это означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике основания равны, а углы при основаниях также равны. Таким образом, угол C равен 30 градусам.

Теперь, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить угол A.

Угол A = 180 - (угол B + угол C) = 180 - (30 + 30) = 180 - 60 = 120 градусов

Таким образом, у нас есть следующие значения углов: Угол A = 120 градусов Угол B = 30 градусов Угол C = 30 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину BC.

BC / sin(B) = AB / sin(A)

BC / sin(30) = 6 / sin(120)

BC / (1/2) = 6 / (√3 / 2)

BC = (6 * 2) / √3

Упрощая:

BC = 12 / √3 = (12 * √3) / 3 = 4√3

Таким образом, длина BC равна 4√3.