Question

ПОМОГИТЕ, пожалуйста!!! СРОЧНО!!! Основанием пирамиды, высота которой равна 9 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

Answer 1

Диагональ основания равна d = √(6² + 8²) = √100 = 10 дм.

Половина этой диагонали - проекция бокового ребра на основание.

Отсюда находим длину бокового ребра L:

L = √(H² + (d/2)²) = √(81 + 25) = √126.

Сечение, проведенное через диагональ основания параллельно боковому ребру - это равнобедренный треугольник с основанием d и высотой, равной половине бокового ребра.

Получаем ответ: S = (1/2)*10*(√126/2) = 5√126/2 дм².

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится нахождение длины бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$,

где a и b – катеты, а c – гипотенуза прямоугольного треугольника.

В нашем случае a = 6 дм, b = 8 дм, тогда:

$c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$

$c = \sqrt{100} = 10$ дм

Таким образом, длина бокового ребра равна 10 дм.

Теперь мы можем найти площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. Это будет прямоугольник со сторонами, равными диагонали прямоугольника основания (10 дм) и высоте пирамиды (9 дм):

Площадь сечения = 10 дм * 9 дм = 90 дм².

Ответ: 90 дм².