Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см а бічна сторона 13 см знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Спочатку знайдемо висоту рівнобедреного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Нехай h - висота трикутника, тоді за теоремою Піфагора:

$h^2 = 13^2 - 12^2$ $h^2 = 169 - 144$ $h^2 = 25$ $h = 5$

Таким чином, ми знайшли, що висота рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см.

Далі, за формулою для радіуса кола, описаного навколо трикутника, R, яка звучить наступним чином:

$R = \frac{abc}{4S}$

де a, b, c - сторони трикутника, S - його площа, ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо нашого рівнобедреного трикутника.

Знайдемо площу трикутника за допомогою формули для рівнобедреного трикутника:

$S = \frac{1}{2}bh$ $S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5$ $S = 60$

Тоді за формулою для радіуса кола, маємо:

$R = \frac{abc}{4S} = \frac{24 \cdot 13 \cdot 13}{4 \cdot 60} = \frac{2028}{240} = 8.45$

Отже, радіус кола описаного навколо рівнобедреного трикутника дорівнює 8.45 см (заокруглюючи до двох десяткових знаків).