Question

В ромбе один из углов на 20 градусов больше другого. Найдите, какой угол составляет сторона ромба с меньшей диагональю

Answer 1

180:2=90
90-10=80(угол А)
90+10=100(угол В)
Ромб АВСD
диагональBD<диагонали АС
угол АВС=100°
Ответ: угол АВС=100°

Answer 2

1) т.к. у ромба противоположные углы равны и общая сумма углов равна 360°, обозначим первый угол как x(меньший), следовательно второй x+20° =>
2*x+2*(x+20°)=360°
2*x+2*x+40°=360°
4*x=320°
x=80°
2) в ромьбе меньшей диагонали соответствует больший урот => искомый угол = x + 20° = 100°
Ответ:100°

Answer 3

Пусть угол ромба, который больше, равен $x$. Тогда угол, который меньше, равен $x-20$. Так как все углы ромба равны между собой, то сумма углов, которые составляют сторону ромба с меньшей диагональю, равна $360^\circ/4 = 90^\circ$. Обозначим угол, который составляет сторона ромба с меньшей диагональю, через $y$. Тогда имеем уравнение:

$$x + (x-20) + y + y = 90^\circ$$

Решая это уравнение относительно $y$, получаем:

$$y = \frac{1}{2}(90^\circ - 2x + 20^\circ) = 55^\circ - x$$

Таким образом, угол, который составляет сторона ромба с меньшей диагональю, равен $55^\circ - x$.