Question

Помогите пожалуйста найти периметр медиану вектора если A (2 4) B(5 7) C(8 10)

Answer 1

ΔABC:
AB{5-2;7-4},   AB{3;3}.    |AB|=√(3²+3²). |AB|=3√2
BC{8-5;10-7}, BC{3;3}.    |BC|=√(3²+3²). |BC|=3√2
AC{8-2;10-4}, AC{6;6}.    |AC|=√(6²+6²).  |AC|=6√2
PΔABC=AB+BC+AC
PΔABC=3√2+3√2+6√2
PΔ=12√2

медиана- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. М - середина стороны АВ, ⇒ МС - медиана
координаты M(х;y)  середины стороны АВ
xM=(xA+xB)/2,  yM=(yA+yB)/2
xM=(2+5)/2, xM=3,5
yM=(4+7)/2, yM=5,5
MC{8-3,5;10-5,5}.  MC{4,5;5,5}
|MC|=√(4,5²+5,5²). |MC|=4,5√2

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, необходимо вычислить длины всех его сторон. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.

Для нахождения медианы из вершины A нужно найти середину стороны BC, обозначим ее точкой M, а затем вычислить расстояние между A и M.

Координаты точки M можно найти, используя формулы средней точки:

xₘ = (xᵦ + xᵧ) / 2 yₘ = (yᵦ + yᵧ) / 2

где (xᵦ, yᵦ) и (xᵧ, yᵧ) - координаты точек B и C соответственно.

Итак, для данного треугольника имеем:

AB = √((5 - 2)² + (7 - 4)²) ≈ 4.2426 AC = √((8 - 2)² + (10 - 4)²) ≈ 8.4853 BC = √((8 - 5)² + (10 - 7)²) ≈ 4.2426

Точка M имеет координаты:

xₘ = (5 + 8) / 2 = 6.5 yₘ = (7 + 10) / 2 = 8.5

Наконец, медиана из вершины A равна:

AM = √((6.5 - 2)² + (8.5 - 4)²) ≈ 4.9497

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

P = AB + AC + BC ≈ 17.9705

Таким образом, периметр треугольника ABC равен примерно 17.9705, а медиана из вершины A равна примерно 4.9497.