Question

На одной грани двугранного угла взяты две точки, отстоящие от ребра на 51 см и 34 см. Расстояние первой точки от другой грани равно 15 см. Определить расстояние второй точки.

Answer 1

Первая задача решается с помощью теоремы Пифагора. Ответ: 13 см.
Вторая задача на подобные треугольники. Пропорцию надо составить
15/51=х/34
х=10 см.

Answer 2

Для решения задачи визуализируем двугранный угол. Пусть угол имеет вершину O и ребро OA, а его грани пересекаются по прямой BC. Тогда первая точка расположена на грани, проходящей через точки O и B, а вторая точка — на грани, проходящей через точки O и C.

Так как расстояние первой точки от грани BC равно 15 см, то мы можем построить перпендикуляр из этой точки на ребро OA. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с ребром как D. Тогда OD = 15 см.

<img src="https://i.imgur.com/lPhLmVe.png" />

Обозначим расстояние второй точки от грани BC как x. Тогда расстояние первой точки от ребра OA будет равно (51 - x) см, а расстояние второй точки от ребра OA будет равно (34 - x) см.

Так как точки лежат на одной грани, то расстояние между ними можно найти как разность расстояний от ребра OA:

(34 - x) - (51 - x) = 15

Раскроем скобки и упростим:

34 - x - 51 + x = 15

-17 = 15

Это противоречие означает, что такого расположения точек на грани не существует.

Таким образом, ответ на задачу не существует.