Question

33. Сторона треугольника равна 15 см, а радиус окружности,описанной около треугольника, — 5√3 см. Чему равенугол треугольника, противолежащий данной стороне? ​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

где $a, b, c$ - стороны треугольника, $A, B, C$ - соответствующие им углы.

Мы знаем одну из сторон треугольника $a=15$ см и радиус описанной окружности $R=5\sqrt{3}$ см. Для того, чтобы найти угол $A$ противолежащий этой стороне, мы можем воспользоваться формулой:

$$\sin A = \frac{a}{2R}$$

Тогда подставляя значения, получаем:

$$\sin A = \frac{15}{2\times 5\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}}$$

Теперь нам нужно найти угол $A$ по его синусу. Для этого можно воспользоваться таблицами тригонометрических функций или калькулятором. Получаем:

$$A = \arcsin \frac{3}{2\sqrt{3}} \approx 53.13^\circ$$

Ответ: угол $A$, противолежащий стороне длиной 15 см, равен приблизительно 53.13 градусов.