Question

Помогите пожалуйста!!! Запишите уравнение прямой AB если A(-6;1) B(2;4)

Answer 1

Применяется каноническое уравнение прямой на плоскости:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\\\\ \frac{y-1}{4-1}=\frac{x+6}{2+6}\\\\\frac{y-1}{3}=\frac{x+6}{8}$

Или приводится к общему уравнению прямой:

$\frac{y-1}{3}=\frac{x+6}{8}\\\\8(y-1)=3(x+6)\\\\8y-8=3x+18\\\\3x-8y+26=0$

Или приводится к уравнению прямой с угловым коэффициентом:

$3x-8y+26=0\\\\8y=3x+26\\\\y= \frac{3}{8}x+ \frac{26}{8}\\\\y= \frac{3}{8}x+ \frac{13}{4}\\\\y= \frac{3}{8}x+ 3\frac{1}{4}$

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой AB, проходящей через точки A(-6,1) и B(2,4), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = kx + b,

где k - угловой коэффициент прямой, b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где x1, y1 - координаты точки A, x2, y2 - координаты точки B.

Для точек A(-6,1) и B(2,4) имеем:

k = (4 - 1) / (2 - (-6)) = 3/8.

Теперь, зная значение углового коэффициента k, можно найти свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, точки A) в уравнение прямой:

1 = (3/8) * (-6) + b

b = 1 + (3/8) * 6 = 13/4

Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид:

y = (3/8)x + 13/4.