Question

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 130°.Найдите углы треугольника ABC

Answer 1

Угол С = 50° (как смежные)
Т. К. Сумма углов ∆ равна 180°отюда следует, что 180°-50°=130° сумма углов А и В
Т. К. АВ=ВС, то угол А= углу В, следовательно 130°÷2=65°
Ответ: А=В=65°, С=50°

Answer 2

Поскольку стороны AB и BC равны, то углы при вершинах A и C также равны. Обозначим этот угол как x. Тогда угол при вершине B равен 180 - 2x (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Также дано, что внешний угол при вершине C равен 130 градусов. Внешний угол равен сумме двух невыпуклых углов, прилегающих к данной вершине, то есть в данном случае внутреннего угла при вершине C и угла между продолжениями сторон AB и BC. Угол между продолжениями сторон AB и BC равен 180 - (x + 180 - 2x) = x - 180. Итак, получаем уравнение:

x + (x - 180) = 130

Решая это уравнение, получаем:

2x - 180 = 130

2x = 310

x = 155

Таким образом, углы треугольника ABC равны: x = 155 градусов, угол при вершине B равен 180 - 2x = 70 градусов, угол при вершине C равен также x = 155 градусов.