Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 60 .Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Answer 1

Два способа решения в скане........

Answer 2

Поскольку точка E является серединой стороны CD, то отрезок AE является медианой треугольника ABC, которая делит основание CD пополам. Таким образом, площадь треугольника ADE равна половине площади параллелограмма ABCD.

Пусть высота параллелограмма, опущенная на сторону AB, равна h. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна S = AB*h.

Так как AE является медианой, то AE = 1/2 * AC.

Из треугольника ACD следует, что h = S/AC = 60/AC.

Теперь мы можем выразить площадь треугольника ADE через площадь параллелограмма ABCD:

S(ADE) = 1/2 * S(ABCD) = 1/2 * AB * h = 1/2 * AB * (60/AC) = (30/AC) * AB.

Нам нужно знать только одну из сторон AB или AC, чтобы вычислить площадь треугольника ADE. Если известна только площадь параллелограмма ABCD, то существует бесконечное множество возможных значений для S(ADE).