Question

Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60(градус), если радиус окружности равен 30см.

Answer 1

60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда 
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).

Answer 2

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: L = r * θ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в радианах.

Для того, чтобы вычислить длину дуги окружности, соответствующей центральному углу 60 градусов, нам нужно сначала перевести угол в радианы. Формула для этого: радианы = градусы * π / 180.

Таким образом, угол в радианах равен: 60 * π / 180 = π / 3.

Затем мы можем использовать формулу L = r * θ, чтобы вычислить длину дуги:

L = 30 * (π / 3) ≈ 31.42 см.

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 60 градусов и имеющей радиус 30 см, составляет около 31,42 см.