Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!! Знайдіть координати і довжину вектора kā, якщо: 1) ā (6; -8), k = 0,5 2) ā (5; 12), k = 3 3) ā (-1; -2), k = -1

Answer 1

1)Координаты (3;-4) Длина вектора  √(3²+4²)=√25=5

2) Координаты (15;36), а длина вектора √(15²+36²)=√(225+1296)=√1521=39

3) Координаты (1;2), а длина √(1²+2²)=√5

Удачи.

Answer 2

Для знаходження вектора kā, ми повинні помножити вектор ā на коефіцієнт k. Також можна використовувати формулу для обчислення довжини вектора:

|kā| = |k||ā|

де | | позначає довжину вектора.

1. ā = (6, -8), k = 0.5

Тоді kā = k * ā = 0.5 * (6, -8) = (3, -4)

Довжина вектора kā:

|kā| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Отже, координати вектора kā: (3, -4), а його довжина дорівнює 5.

2. ā = (5, 12), k = 3

Тоді kā = k * ā = 3 * (5, 12) = (15, 36)

Довжина вектора kā:

|kā| = sqrt(15^2 + 36^2) = sqrt(225 + 1296) = sqrt(1521) = 39

Отже, координати вектора kā: (15, 36), а його довжина дорівнює 39.

3. ā = (-1, -2), k = -1

Тоді kā = k * ā = -1 * (-1, -2) = (1, 2)

Довжина вектора kā:

|kā| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)

Отже, координати вектора kā: (1, 2), а його довжина дорівнює sqrt(5).