Question

Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, BD = 11 см. Найти: SABCD. СРОЧНО НАДО!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Рассмотрим ΔАВД, где АВ=7 см, АД=12 см, ВД=11 см.Найдем площадь ΔАВД по формуле Герона:S(АВД)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(15*3*4*8)=√1440≈38 см²Найдем высоту ВН из формулы площади треугольника:

S=1\2 * АД * ВН

38=6*ВН

ВН≈6,3 см

Найдем площадь трапеции

S=(АД+ВС)\2*ВН=(9+12)\2*6,3≈ 66,15 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции, опущенная на основание a.

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим через E точку пересечения диагоналей AC и BD. Так как ABCD - трапеция, то BD является высотой этой трапеции, опущенной на основание AC.

Используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 7^2 + 9^2 = 130 AC = √130

Также, мы можем найти площадь треугольника ABD, используя формулу для площади треугольника:

SABD = (AD * BD) / 2 = (12 * 11) / 2 = 66

Площадь трапеции SABCD равна сумме площадей треугольника ABD и трапеции ABDC:

SABCD = SABD + SABDC

Чтобы найти площадь треугольника ABDC, найдем высоту этого треугольника, опущенную на основание AB. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^2 h = BD * √(1 - ((AB - AD)/BD)^2) = 11 * √(1 - (4/11)^2) ≈ 9.78

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABDC:

SABDC = (AB * h) / 2 = (7 * 9.78) / 2 ≈ 34.23

Таким образом, площадь трапеции SABCD равна:

SABCD = SABD + SABDC = 66 + 34.23 ≈ 100.23 (см^2)

Ответ: SABCD ≈ 100.23 (см^2)