Question

Треугольник АВС АС=ВС , АВ=15, АН - высота, ВН=3 найти соsВАС

Answer 1

если надо найти косинус,значит треугольник АВС прямоугольный. Он равнобедренный,значит углы CAB и CBA равны. значит третий угол С =90°. Сумма тех двух острых углов =90°,значит каждый из них по 45°. среди них и угол BAC,который 45°. Его косинус=√2/2. Зачем остальное дано я не знаю,либо чего-то недогоняю)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов:

В обозначениях задачи, теорема косинусов гласит: cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2AB * AC)

В данной задаче, нам нужно найти cos(∠BAC), где ∠BAC - угол при вершине А. Мы знаем, что AC = BC и что AB = 15. Кроме того, мы можем найти длину HC, используя теорему Пифагора:

HC^2 = AC^2 - AH^2 HC^2 = AC^2 - (AB^2 - BH^2) HC^2 = AC^2 - (225 - BH^2) HC^2 = AC^2 - 225 + BH^2

Мы знаем, что BH = 3, поэтому

HC^2 = AC^2 - 2225

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти cos(∠BAC):

cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2AB * AC) cos(∠BAC) = (15^2 + AC^2 - AC^2) / (2 * 15 * AC) cos(∠BAC) = 225 / (30 * AC) cos(∠BAC) = 3 / (2 * AC)

Теперь мы можем найти AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = HC^2 + AH^2 AC^2 = AC^2 - 225 + BH^2 + 9 AC^2 = AC^2 - 216

AC = sqrt(216) = 6 * sqrt(6)

Теперь мы можем вычислить cos(∠BAC):

cos(∠BAC) = 3 / (2 * AC) cos(∠BAC) = 3 / (2 * 6 * sqrt(6)) cos(∠BAC) = sqrt(2) / 4

Ответ: cos(∠BAC) = sqrt(2) / 4.