Question

208. Замяніце адносіны лікаў роўнымі адно- сінамі ўзаемна простых лікаў:а) 18:24; б) 1 1/4:2 2/3 в) 1/3:1/7 г) 10:15:40​

Answer 1

а) 18 : 24 = 3 : 4

б) 1 1/4 : 2 2/3 = 5/4 : 8/3 = 5/4 · 3/8 = 15/32 = 15 : 32

в) 1/3 : 1/7 = 1/3 · 7/1 = 7/3 = 7 : 3

г) 10 : 15 : 40 = 2 : 3 : 8

Answer 2

а) 18 і 24 маюць агульным дзеляннікам 6, таму можна падзяліць іх на 6 і атрымаць адносіны 3:4.

б) Каб знайсці адносіны 1 1/4 і 2 2/3, спачатку трэба перавесьці іх да аднолькавай дробі.

1 1/4 = 5/4, 2 2/3 = 8/3.

Затым можна падзяліць іх на агульны дзеляннік 4, каб атрымаць адносіны 5:12.

в) Адносіны 1/3 і 1/7 не маюць агульнага дзелянніка, таму трэба ўзяць іхнія звыклыя дзеляннікі. Каб выразіць іх у аднолькавым выглядзе, трэба прадугледзець дзесятыя дзеляннікі.

1/3 = 1.1111..., 1/7 = 0.142857142857...

Атрымліваем адносіны 1.1111...:0.142857142857..., якія можна скранаціць да 56:5.

г) Адносіны 10, 15 і 40 не маюць агульнага дзелянніка, таму трэба ўзяць іхнія звыклыя дзеляннікі. Каб выразіць іх у аднолькавым выглядзе, трэба ўзяць найменшы агульныя множнік, якім з'яднаюцца гэтыя лікі.

Найменшы агульны множнік для 10, 15 і 40 - гэта 120. Таму адносіны могуць быць выражаныя як 10:15:40 = 8:12:32 (падзяляючы на 5).