Question

1. Градусная мера одного из смежных углов состовляет 80% ГРАДУСНОЙ МЕРЫ ДРУГОГО. Найдите эти углы. 2 чему равен угол,если сумма двух смежных с ним углов равна 260 градусов. 3 Даны две пересикающиеся прямые.Сумма трёх образовавшихся углов в 8 раз больше четвёртого угла.Найдите этот угол. 4 Чему равен угол если его биссектриса образует со стороной угол равный 83 градуса

Answer 1

1. один угол это х
второй- 0,8х
х+0.8х=180
х=100
0.8х=80
2.260/2=130 потому что два смежных с ним угла вертикальны
180-130=50
3 .х+8х=360
х=40
4. 83*2=166

Answer 2

1. Пусть один из углов имеет меру x градусов, тогда второй угол имеет меру 0.8x градусов. Смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, поэтому x + 0.8x = 180 градусов. Решив уравнение, получим x = 100 градусов, а 0.8x = 80 градусов. Таким образом, первый угол равен 100 градусов, а второй угол равен 80 градусов.

2. Пусть искомый угол имеет меру x градусов, а смежные с ним углы имеют меры y и z градусов. Тогда y + x + z = 260 градусов. Так как углы являются смежными, то y + z = 180 - x. Подставив это выражение в первое уравнение, получим y + z + x = 260 градусов, что равносильно 180 + x = 260 градусов. Решив уравнение, получим x = 80 градусов. Таким образом, искомый угол равен 80 градусов.

3. Пусть углы, образованные пересекающимися прямыми, имеют меры x, y, z градусов, а четвертый угол имеет меру w градусов. Тогда x + y + z = 8w. Так как прямая является прямым углом, то x + y + z + w = 360 градусов. Из этих двух уравнений следует, что 8w + w = 360 градусов, что равносильно 9w = 360 градусов. Решив уравнение, получим w = 40 градусов. Таким образом, четвертый угол имеет меру 40 градусов.

4. Пусть угол, чью биссектрису мы ищем, имеет меру x градусов, а угол между биссектрисой и стороной имеет меру 83 градуса. Тогда по определению биссектрисы угла, меры других двух углов, образованных этой стороной, равны 0.5x градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому 0.5x + 0.5x + 83 = 180. Решив уравнение, получим