Question

Отношение длин сторон прямоугольника равно 0,75 ,а его площадь-48 см^2.Найдите объем тела,полученного при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии.

Answer 1

a/b=0.75, a=0.75b, s=a*b,s=0.75b(в квадрате), b=8, a=6, v=пr^2*h. h=a,  r = b/2. v=72*пи. Пи=3.14

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину и ширину прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна x, тогда ширина будет 0,75x (так как отношение длины к ширине равно 0,75).

Площадь прямоугольника равна:

S = длина * ширина 48 = x * 0.75x 48 = 0.75x^2 x^2 = 64 x = 8

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 6 см (0,75 * 8).

Объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии, можно найти по формуле:

V = π * r^2 * h

где r - радиус окружности, получающейся при вращении прямоугольника, а h - высота тела (в данном случае, длина прямоугольника).

Радиус окружности равен половине длины прямоугольника:

r = 8 / 2 = 4

Высота тела равна длине прямоугольника:

h = 8

Подставляя значения в формулу, получаем:

V = π * 4^2 * 8 V = 128π

Ответ: объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии, равен 128π кубических сантиметров.