Question

основание прямой призмы квадрат с диагональю 4 см высота 6 см Найдите объем призмы. Если можно, то с чертежом​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  найдем площадь основания:

4^2=a^2+a^2   16=2a^2  a^2=8

V=a^2*h=8*6=48(cм^3)

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

Так как основание призмы является квадратом, то его площадь равна квадрату длины стороны:

Пусть a - длина стороны квадрата (основания) Тогда диагональ квадрата равна a√2 = 4 см, откуда получаем a = 2√2 см.

Таким образом, площадь основания S = a² = (2√2)² = 8 см².

Высота призмы h = 6 см.

Объем призмы V = S*h = 8 см² * 6 см = 48 см³.

Чертеж:

javascriptCopy code
         +--------+
        / |      / |
       /  |     /  |
      /   |    /   |
     +--------+    |
     |    |   |    |
     |    +---|----+
     |   /    |   /
     |  /     |  /
     | /      | /
     |/       |/
     +--------+

На чертеже квадратное основание призмы обозначено как ABCD, прямоугольный треугольник ABE является боковой гранью призмы. Длина диагонали AC (и AE) равна 4 см, а высота призмы BC равна 6 см.