Question

В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол 35 градусов. Если меньшее основание равно боковой стороне, то больший угол трапеции равен?

Answer 1

Если что-то не так, то дайте знать!

Answer 2

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, в которой AB=CD и угол между диагональю AC и основанием AB равен 35 градусам. Также дано, что AB=BC.

Так как трапеция равнобедренная, то её диагонали равны. Обозначим длину диагонали AC как d. Тогда BD = AC = d.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. В нём угол при вершине C равен 35 градусам. Также из условия равнобедренности трапеции следует, что угол при вершине A также равен 35 градусам. Значит, угол ADC равен 180 - 35 - 35 = 110 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Он также прямоугольный, так как сторона BC параллельна основанию трапеции. Из условия равенства сторон AB и BC следует, что угол при вершине B равен 180 - 35 - 35 = 110 градусов.

Итак, мы нашли два угла трапеции: ADC = 110 градусов и BDC = 110 градусов. Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то больший угол трапеции равен:

180 - (ADC + BDC) = 180 - (110 + 110) = 40 градусов.

Ответ: больший угол трапеции равен 40 градусов.