Question

Найти длину отрезка АВ и координаты его середины,если А(1;2;3), В(-2;1;3)

Answer 1

Решаем по формулам d²=(x2-x1)²+(y2-y1)² +(z2-z1)²
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,z=9z1+z2)/2.
 Расстояние равно√((-2-1)²+(1-2)²+(3-3)²) = √10.
x=(1-2)/2 = -0.5, y=(2+1)/2 = 1.5, z=(3+3)/2=3. Середина отрезка(-0,5;1,5;3).

Answer 2

Для нахождения длины отрезка АВ, нам нужно вычислить расстояние между точками A и B в трехмерном пространстве, используя формулу расстояния между двумя точками:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²],

где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, мы можем вычислить длину отрезка AB следующим образом:

d(AB) = √[(-2 - 1)² + (1 - 2)² + (3 - 3)²] = √[(-3)² + (-1)² + 0²] = √10 ≈ 3.16

Теперь мы можем вычислить координаты середины отрезка AB, используя формулу:

M = (A + B) / 2,

где M - координаты середины отрезка AB, A и B - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, мы можем вычислить координаты середины отрезка AB следующим образом:

x = (1 - 2) / 2 = -0.5 y = (2 + 1) / 2 = 1.5 z = (3 + 3) / 2 = 3

M(AB) = (-0.5, 1.5, 3)

Итак, длина отрезка AB ≈ 3.16, а координаты его середины M(AB) = (-0.5, 1.5, 3).