Question

помогите пж: высота равностороннего треугольника равна 12 см найдите расстояние от точки равноудаленной от сторон этого треугольника до его стороны

Answer 1

H- висота рівностороннього трикутника
a- сторона
r- відстань від точки рівновіддаленої від сторін цього трикутника до його сторони(радіус вписаного кола)
$h = \frac{a \sqrt{3} }{2}$
Звідси:

$a = \frac{2h}{ \sqrt{3} }$
$r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }$
Звідси:
$r = \frac{2h}{ \sqrt{3} } \div 2 \sqrt{3} = \frac{h}{ 3} = \frac{12}{3} = 4$
Відповідь: 4