Question

Найдите углы  параллелограмма если сумма его двух противоположных углов равна 180 градусов 

Answer 1

Противоположные углы равны,
значит угол A = угол С = 90.

у параллелограмма угол A+угол B = 180. значит угол B =90
уголB = уголD =90

итого - прямоугольник. все углы по 90

Answer 2

Если сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов, то оставшиеся два угла также будут суммироваться до 180 градусов. Другими словами, все углы параллелограмма являются смежными и суммируются до 360 градусов.

Пусть a и b - два смежных угла параллелограмма. Тогда:

a + b = 180 градусов (1)

Также, пусть c и d - два других смежных угла параллелограмма. Тогда:

c + d = 180 градусов (2)

Суммируя уравнения (1) и (2), получаем:

a + b + c + d = 360 градусов

Но мы знаем, что сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов. Поэтому:

a + b + c + d = 360 градусов

a + b = c + d

Значит, каждые два противоположных угла параллелограмма равны друг другу.

Итак, чтобы найти углы параллелограмма, можно выбрать любой угол и вычислить другие три, используя формулу a + b = 180 градусов. Например, если мы выберем угол a, то мы можем выразить угол b как 180 - a. Затем, используя уравнение c + d = 180 градусов, мы можем выразить углы c и d таким образом:

c = a d = b = 180 - a

Таким образом, параллелограмм имеет два пары равных углов, каждая из которых состоит из двух смежных углов.