Question

Верха треугольник А(-5 , -2) В(-1;4) С(5;-4) найдите длинну медианы

Answer 1

Розв'язок можна проглянути на фото:

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы треугольника, необходимо сначала найти координаты точки пересечения медиан.

Медианы - это линии, соединяющие вершины треугольника с точками на противоположных сторонах, делящие каждую медиану пополам. Точка пересечения медиан называется центром тяжести или барицентром треугольника.

Для того чтобы найти координаты барицентра, нужно найти среднее арифметическое координат каждой из вершин треугольника.

Координаты барицентра (G) находятся по формуле:

G = (A + B + C) / 3,

где A, B и C - координаты вершин треугольника.

Таким образом, мы можем вычислить координаты барицентра:

G = (-5, -2) + (-1, 4) + (5, -4) / 3 = (-1/3, -2/3)

Теперь, чтобы найти длину медианы, необходимо найти расстояние между вершиной треугольника и барицентром.

Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости можно использовать формулу расстояния:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины A, равна:

d = sqrt((-1/3 - (-5))^2 + (-2/3 - (-2))^2) = sqrt(16/9 + 16/9) = sqrt(32/9) = (2 * sqrt(2)) / 3

Ответ: длина медианы, проведенной из вершины A, равна (2 * sqrt(2)) / 3.