Question

ABCD-равнобедренная трапеция.BB1-высота,угол C=135 градусов,AB1=6.6 мм,B1D=11,4 мм.Найдите площадь ABCD.Помогите пожалуйста.Заранее спасибо.) Помогите пожалуйста,очень надо.

Answer 1

S=(AD+BC):2*CB1
CD=11.4*2=22.8
c2=a2+b2 по теореме пифагора
b2=389,88=~19
S=(6.6+11.4+6.6)/2*19=233.7

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать ее высоту и длины оснований. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями, и мы знаем, что в этой трапеции BB1 является высотой. Длины оснований - это длины AB и CD.

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AB = CD. Обозначим длину AB и CD через x. Тогда, поскольку BB1 является высотой, мы можем использовать ее и угол C, чтобы найти значение x.

Рассмотрим треугольник AB1B. Угол ABC = 180 - угол C = 45 градусов, так как ABCD - равнобедренная трапеция. Также у нас есть угол AB1B, который равен 90 градусов, так как BB1 является высотой. Значит, треугольник AB1B является прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину AB:

tg(AB1B) = AB / BB1 tg(90 градусов - 45 градусов) = AB / BB1 1 = AB / BB1 AB = BB1

Таким образом, мы знаем, что AB = BB1 = 6.6 мм. Также мы знаем, что B1D = 11.4 мм. Используя факт, что ABCD - равнобедренная трапеция, мы можем найти длину CD:

CD = AB + 2 * B1D CD = 6.6 + 2 * 11.4 CD = 29.4 мм

Теперь, когда мы знаем длины обоих оснований, а также высоту трапеции, мы можем найти ее площадь:

S = ((AB + CD) * BB1) / 2 S = ((6.6 + 29.4) * 6.6) / 2 S = 127.62 мм²

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 127.62 мм².