Question

в равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР  на гипотенузе МР отмечена точка К Известно что угол ОКР в 4 раза больше чем угол МОК найдите углы треугольника МОК

Answer 1

Смотри решение во вложении. Попробуй иногда сам подумать.

Answer 2

Рассмотрим треугольник МОК. Поскольку треугольник МОР является прямоугольным и равнобедренным, то его углы равны по 45 градусов. Таким образом, угол МОК равен 180 - 45 - 45 = 90 градусов.

Обозначим угол МОК через x. Тогда угол ОКР равен 4x. Также заметим, что угол МОР равен 90 градусов, так как треугольник МОР прямоугольный.

Сумма углов треугольника МОК равна 180 градусов, поэтому:

x + 90 + 4x = 180

Решая уравнение, получаем:

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 18

Таким образом, угол МОК равен 18 градусов, угол ОКР равен 4 * 18 = 72 градуса, а угол МОР равен 90 градусов.