Question

Чотирикутник АВСD – паралелограм, В(4;1), С(–1;1), D(–2;–2). Знайдіть координати вершини А.

Answer 1

Ответ:

А(3,-2)

Объяснение:

1 способ

На координатной прямой отметить эти точки и поставить 4 точку чтобы получился параллелограмм

Из точки D проведем прямую l параллельную СВ

Из точки В проведем прямую n параллельную СD

Точка пересечения прямых  - точка А

2 способ

разница С и Д 1,3

значит коорддинаты А 3,-2 (4-1=3, 1-3=-2)

Answer 2

Оскільки АВСD - паралелограм, то протилежні сторони будуть паралельними і мають однакову довжину. Це означає, що вектор, що йде від точки В до точки С, буде таким же, як вектор, що йде від точки А до точки D.

Отже, можна скористатися цією властивістю, щоб знайти координати точки А.

Вектор AB = CD = (-1 - 4, 1 - 1) = (-5, 0) Значить, координати точки А будуть такі: x_A = x_B + x_CD = 4 - 5 = -1 y_A = y_B + y_CD = 1 + 0 = 1

Таким чином, координати вершини А будуть (-1, 1).