Question

1)Найдите радиус окружности, если её диаметр равен: 1) 8 см; 2) k см. 2) Начертите окружность радиус которой равен 2 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром. 3) В окружности проведите радиус OM, ON, OK . найдите MN, если угол MON= углу NOK и NK= 9 см.

Answer 1

1) Чтобы найти радиус зная диаметр надо, просто разделить диаметр на 2, т. е. в первом случае будет 4см, а во втором k/2                                                      

Answer 2

Здесь всё написано асе определения и пояснения

Answer 3

1. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Таким образом, чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2.

a) Если диаметр равен 8 см, то радиус будет равен 8 см / 2 = 4 см. b) Если диаметр равен k см, то радиус будет равен k см / 2 = k/2 см.

2. Чтобы нарисовать окружность радиусом 2 см, используем центр окружности (назовем его O) и рисуем окружность с радиусом 2 см вокруг него.

Чтобы провести радиус, выберем точку на окружности (назовем ее A) и соединим ее с центром O. Линия OA будет радиусом.

Чтобы провести диаметр, нарисуем линию, проходящую через центр O и две точки на окружности (назовем их B и C). Линия BC будет диаметром.

Чтобы провести хорду, нарисуем линию, соединяющую две точки на окружности (назовем их D и E), которые не являются концами диаметра. Линия DE будет хордой.

3. Пусть M, N и K - точки на окружности, соответствующие проведенным радиусам OM, ON и OK соответственно. По условию, угол MON равен углу NOK, и NK равно 9 см.

Для нахождения MN, мы можем использовать свойство окружности, что центральный угол, охватываемый хордой, равен удвоенному углу на окружности, охватываемому этой хордой.

Так как угол MON равен углу NOK, то угол MOK будет в два раза больше. Пусть этот угол равен x.

Тогда угол MON равен x, угол NOK равен x, и угол MOK равен 2x.

Также, по свойству центрального угла, угол MOK равен углу, охватываемому дугой MNK.

Таким образом, угол MNK равен 2x.

Мы также знаем, что NK равно 9 см.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника MNK:

sin(MNK) = NK / MN

sin(2x) = 9 / MN

MN = 9 / sin(2x)