Question

Площадь ромба равна 45 дм2. Высота меньше стороны на 4 см. Найдите диагонали ромба.  

Answer 1

Исправим условие типовой задачи.
Надо читать так: "Высота меньше основания на 4 дм"
Решение в скане..............

Answer 2

Для начала, найдём сторону ромба. Пусть сторона равна $a$ дм, а высота равна $h$ дм. Тогда, по определению ромба, диагонали равны $d_1 = 2a$ и $d_2 = 2h$.

Из условия задачи известно, что $h = a - 0.4$ дм. Также, из формулы для площади ромба, получаем:

$$45 = ah = a(a - 0.4) = a^2 - 0.4a$$

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения $a$: $a_1 \approx 10.11$ дм и $a_2 \approx -4.43$ дм. Отрицательное значение $a_2$ не имеет физического смысла, поэтому выбираем положительное значение $a_1$.

Теперь можем найти диагонали ромба:

$$d_1 = 2a_1 \approx 20.22 \text{ дм}$$

$$d_2 = 2h = 2(a_1 - 0.4) \approx 19.42 \text{ дм}$$

Итак, длины диагоналей ромба составляют примерно 20.22 дм и 19.42 дм.