Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. Через вершину С проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Угол ACD равен 127 градусов. Найдите углы А и В. СРОЧНО, ДАЮ 23 БАЛЛА

Answer 1

b=37, a=53 У тебя получается параллелограмм и просто вычитаешь из 127-90                                                                                                                              

Answer 2

Обозначим углы А и В как α и β соответственно. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол B равен 90 градусов.

Также из условия задачи известно, что CD || AB, следовательно, угол CBD равен углу BAC, а угол ACD равен углу ACB, так как эти углы являются соответственными при параллельных прямых. Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

ACB = ACD = 127 градусов BAC = BCD = α ABC = A + B = 90 градусов

Из этой системы можно выразить углы А и В:

А = ACB - BAC = ACD - BCD = 127 - α B = ABC - A = 90 - (127 - α) = α - 37

Таким образом, угол А равен 127 - α, а угол В равен α - 37. Остается только найти значение угла α. Для этого воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

А + В + С = 180

Подставляем известные значения:

(127 - α) + (α - 37) + 90 = 180

Решаем уравнение относительно α:

α = 50

Таким образом, угол А равен 77 градусов, а угол В равен 13 градусов.