Question

ABCD - параллелограмм . О - точка пересечения диагоналей . М - середина ВС , АВ = а , АD = b. Выразите через векторы a и b следующие векторы : a) AC ; б) АО ; в)ВD; г) АМ и еще это 2a-b построить вектор

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

а) В параллелограмме ABCD, диагонали AC и BD делятся точкой O на две равные части. Поэтому вектор AC можно выразить как разность векторов AO и OC: AC = AO - OC

б) Вектор АО равен сумме векторов AB и BO: AO = AB + BO

c) Вектор BD является диагональю параллелограмма, поэтому BD = AC. Зная вектор AC, мы можем выразить вектор BD: BD = AC = AO - OC = AB + BO - OC

в) Середина ВС является точкой пересечения диагоналей, поэтому вектор AM является полусуммой векторов AB и AD: AM = 1/2 (AB + AD) = 1/2 (a + b)

г) Вектор 2a - b можно построить как сумму векторов a и a - b: 2a - b = a + (a - b)

Обратите внимание, что вектор a - b указывает из точки B в точку D. Если мы хотим его построить, можно взять вектор BD и поменять его направление: a - b = -BD = -AC = -(AO - OC) = -AB - BO + OC