Question

Помогите, пожалуйста!Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Держи, решение на фото

Answer 2

Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать теорему Пифагора, примененную к треугольнику, образованному боковым ребром, половиной стороны основания и высотой пирамиды.

Высота пирамиды является гипотенузой этого треугольника, а половина стороны основания - одним из катетов.

Давайте обозначим высоту пирамиды как "h" и половину стороны основания как "a". Боковое ребро обозначим как "b".

Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

a^2 + h^2 = b^2

В нашем случае a = 12/2 = 6 и b = 10.

Подставим значения в уравнение:

6^2 + h^2 = 10^2

36 + h^2 = 100

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

h = √64

h = 8

Таким образом, высота пирамиды равна 8.