Question

Помогите,пожалуйста найти периметр треугольника abc если высота bd делит сторону ac на отрезки ad и dc.ab=5√2 см dc=12 см a=45 гр

Answer 1

P=5 под корнем 2 +12+6=5 под корнем 2 +18=25,07107

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрией. Дано треугольник ABC с известными сторонами и углом.

Из условия известно: AB = 5√2 см DC = 12 см ∠A = 45°

Найдем сторону AC с помощью теоремы косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠A)

Перейдем к расчету: AC^2 = (5√2)^2 + BC^2 - 2 * 5√2 * BC * cos(45°) AC^2 = 50 + BC^2 - 10BC * cos(45°) AC^2 = 50 + BC^2 - 10BC * (√2 / 2) AC^2 = 50 + BC^2 - 5√2 * BC

Теперь воспользуемся информацией о высоте треугольника BD. Так как BD делит сторону AC на отрезки AD и DC, то можно записать следующее соотношение: AC = AD + DC

Заменим AC на полученное ранее выражение: 50 + BC^2 - 5√2 * BC = AD + DC 50 + BC^2 - 5√2 * BC = AD + 12

Мы также знаем, что площадь треугольника ABC можно вычислить с помощью формулы: S = (1/2) * AD * BC

Подставим известные значения: S = (1/2) * AD * BC S = (1/2) * (AD + DC) * BC S = (1/2) * (AD + 12) * BC

Так как площадь треугольника можно выразить через его стороны и радиус вписанной окружности (R), можно записать следующее соотношение: S = (1/2) * AC * R

Заменим AC на полученное выражение: (1/2) * (AD + 12) * BC = (1/2) * (50 + BC^2 - 5√2 * BC) * R

Теперь мы имеем систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными (BC и AD). Мы можем решить ее, чтобы найти значения сторон треугольника. После этого можно будет вычислить периметр треугольника ABC.

Однако, в данном случае уравнение имеет сложный вид, и я не могу вычислить точные значения BC и AD аналитически. Вам потребуется использовать численные методы или калькулятор для решения данной задачи.