Question

Треугольник abc равнобедренный ac=8см , bc=6см найти bh

Answer 1

Ответ
$\sqrt{10}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, является одновременно медианой и биссектрисой этого треугольника. Это означает, что точка, в которой высота пересекает основание, делит его на две равные части, а также делит угол между боковой стороной и основанием на две равные части.

Известно, что основание треугольника равно 6 см, а сторона, на которую опущена высота, равна 8 см. Чтобы найти высоту, нам нужно сначала найти половину основания, а затем применить теорему Пифагора.

Половина основания равна:

$\frac{bc}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}$

Затем, используя теорему Пифагора, находим длину высоты:

$bh=\sqrt{ac^2-\left(\frac{bc}{2}\right)^2}=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\approx7.42\text{ см}$

Таким образом, высота равнобедренного треугольника $abc$ равна примерно 7.42 см.