Question

К окружности с центром 0 проведены касательные CA иCB ( A иB - точки касания ) найдите угол AOC ,если угол ACB=50°

Answer 1

К окружности с центром 0 проведены касательные CA иCB ( A иB - точки касания ) найдите угол AOC ,если угол ACB=50°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательных, проведенных к окружности. Касательная, проведенная к окружности в точке касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в эту же точку.

Поскольку CA и CB - касательные к окружности, то каждая из них является перпендикуляром к радиусу, проведенному в соответствующую точку (A и B соответственно).

Так как радиус OA является линией, проведенной из центра окружности (точки 0), угол AOC будет прямым углом, так как CA является перпендикуляром к радиусу OA.

Таким образом, угол AOC равен 90 градусам.