Question

СРОЧНО!!! МНОГО БАЛЛОВ!!! 1. Дан прямоугольный треугольник ТPM с прямым углом p. Найдите, чему равна сторона PM,если внешний угол при вершине Т равен 150 градусов и ТМ = 24 см а) 6 см б) 12 см в) 24 см г) 48 см 2 ЗАДАЧА. Дана окружность с центром в точке О. От неё проведены два радиуса ОА и ОB так, что угол между ними равен 120 градусов. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если радиус окружности равен 8 см а) 8 см б) 6 см в) 4 см г) 2 см

Answer 1

.....................

Answer 2

Ответ:

б)12

Объяснение:

1)Т.к прямоугольный треугольник один угол 90°, второй угол 30° (180-150=30),а третий 60°.(180-120=60°)

Если угол лежит напротив угла 30° значит он равен половине гипотенузы,а гипотенуза у нас 24 значит 24/2=12см ответ 12см

Answer 3

1. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов для треугольника ТPM.

Внешний угол при вершине Т равен 150 градусов, что означает, что внутренний угол при вершине Т равен 180 - 150 = 30 градусов.

Так как ТР - прямоугольный треугольник, то угол P равен 90 градусов.

Тогда угол M равен 180 - 30 - 90 = 60 градусов.

Используем теорему синусов:

sin M = PM / TM

sin 60° = PM / 24 см

√3 / 2 = PM / 24 см

PM = (√3 / 2) * 24 см

PM ≈ 12 см

Ответ: б) 12 см

2. Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольника и свойства центрального угла.

Угол между радиусами ОА и ОВ равен 120 градусов.

Так как ОА и ОВ являются радиусами окружности, то они равны друг другу, т.е. ОА = ОВ.

Треугольник ОАВ является равносторонним, так как все его стороны равны.

Пусть расстояние от центра окружности до хорды АВ равно х.

Так как ОАВ - равносторонний треугольник, то х - это высота этого треугольника.

Мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота равна (сторона * √3) / 2.

Тогда х = (ОА * √3) / 2 = (8 см * √3) / 2 = 4 см * √3.

Ответ: в) 4 см * √3.