Question

точки М и К - середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно Найдите периметр треугольника АМК если АВ= 12см ВС=8см АС=14см

Answer 1

МК - средняя линия треугольника АВС
МК = ВС/2 = 8/2 = 4 см
АМ = АВ/2 = 12/2 = 6 см
АК = АС/2 = 14/2 = 7 см
Р(АМК) = 4 + 6 + 7 = 17 см

Ответ: 17 см

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника АМК, нам нужно знать длины сторон этого треугольника. Обратимся к известным длинам сторон треугольника АВС и используем свойство серединных перпендикуляров:

МК является высотой треугольника АВС, поэтому применим теорему Пифагора для нахождения длины МК:

$MK = \sqrt{MA^2 + AK^2}$

$MA$ и $AK$ равны по половине длин сторон АВ и АС соответственно:

$MA = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см

$AK = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см

Тогда

$MK = \sqrt{6^2 + 7^2} = \sqrt{85}$ см

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника АМК. Они равны MA, AK и MK:

$AM = MA = 6$ см

$AK = 7$ см

$MK = \sqrt{85}$ см

Периметр треугольника АМК равен сумме длин его сторон:

$P_{AMK} = AM + AK + MK = 6 + 7 + \sqrt{85} \approx 20,3$ см

Таким образом, периметр треугольника АМК составляет около 20,3 см.