Question

На какой высоте h тело притягивается к Земле в n=4 раза слабее,чем на её поверхности??

Answer 1

Дано n=4     F1/F2=n      h- ?

F1=G*m*M/R^2
F2=G*m*M/(R+h)^2
F1/F2=(R+h)^2/R^2=4
(R+h)/R=2
R+h=2*R
h=R=6400 км- ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем представить эту силу следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Мы хотим найти расстояние h, при котором сила притяжения будет в n = 4 раза слабее, чем на поверхности Земли. Пусть F0 - сила притяжения на поверхности Земли.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

F = F0 / 4

G * (m1 * m2) / r^2 = F0 / 4

Так как мы рассматриваем только притяжение Земли к телу, м1 - масса Земли, m2 - масса тела. Масса тела m2 может сократиться, и мы можем переписать уравнение следующим образом:

G * m1 / r^2 = F0 / 4

G * m1 / r^2 = G * m1 / R^2

где R - радиус Земли.

Мы видим, что гравитационная постоянная G и масса Земли m1 сокращаются, и мы можем записать окончательное уравнение:

1 / r^2 = 1 / R^2

r^2 = R^2

r = R

Таким образом, на высоте h, равной радиусу Земли R, сила притяжения будет в 4 раза слабее, чем на ее поверхности.