Question

ОТВЕТЫ С РЕШЕНИЕМ!!СПАСИБО 1 задача: найдите длину высоты равнобедренной трапеции,боковая сторона равна 10 см,а длины оснований равны 4 и 16. 2 задача: найдите длины сторон прямоугольного треугольника,если известно,что один из катетов на 1 см меньше гипотенузы,а другой на 2 см 3 задача: площади квадратов,построенных на катетах прямоугольного треугольника,равны 6 и 10 см(2)Чему равна площадь квадрата построенная на гипотенузе?

Answer 1

:)))))))))))))))))))))))

Answer 2

1. Обозначим длину высоты равнобедренной трапеции через h. Из условия задачи известно, что боковая сторона равна 10 см, а длины оснований равны 4 и 16 см.

Чтобы найти длину высоты, воспользуемся формулой для высоты равнобедренной трапеции:

h = (2 * S) / (a + b),

где S - площадь трапеции, a и b - длины ее оснований.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2.

Подставляем известные значения:

S = ((4 + 16) * h) / 2 = 10h.

Также из условия задачи известно, что боковая сторона t равна 10 см. Рассмотрим треугольник, образованный высотой и боковой стороной трапеции. Этот треугольник прямоугольный, поэтому можно применить теорему Пифагора:

h^2 + (t/2)^2 = a^2,

где a - половина разности длин оснований трапеции:

a = (16 - 4) / 2 = 6.

Подставляем значения и решаем уравнение:

h^2 + 5^2 = 6^2,

h^2 = 11,

h = sqrt(11).

Ответ: длина высоты равнобедренной трапеции равна sqrt(11) см.

2. Пусть a и b - длины катетов прямоугольного треугольника, а c - длина гипотенузы. Из условия задачи известно, что один из катетов на 1 см меньше гипотенузы (c - 1), а другой на 2 см (c - 2).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

a^2 + (c - 1)^2 = c^2,

b^2 + (c - 2)^2 = c^2.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

a^2 + c^2 - 2c + 1 = c^2,

b^2 + c^2 - 4c + 4 = c^2.

Упрощаем:

a^2 = 2c - 1,

b^2 = 2c - 4.

Теперь можно выразить длину гипотенузы через один из катетов:

c^2 = a^2 + (c - 1)^2 = a^