Question

Длина окружности равна 20 √ 2 Π.Найдите площадь круга S

Answer 1

$20 \sqrt{2}\pi=2\pi r$
Делим на пи:
$20 \sqrt{2}=2r$
$r=10 \sqrt{2}$

$S=\pi r^2=200\pi$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую длину окружности и площадь круга:

makefileCopy code
L = 2πr,
S = πr^2,

где L - длина окружности, S - площадь круга, а r - радиус круга.

Из условия задачи известна длина окружности L, которая равна 20 √ 2 Π. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус круга r:

makefileCopy code
L = 2πr,
20 √ 2 Π = 2πr,
r = 10 √ 2.

Теперь мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти площадь S:

makefileCopy code
S = πr^2,
S = π(10 √ 2)^2,
S = 200π.

Таким образом, площадь круга S равна 200π. Ответ можно оставить в этом виде или округлить до нужной точности, например:

Copy code
S ≈ 628.32.